Question

18．某農(nóng)機(jī)租賃公司有30臺農(nóng)用車出租，若每車每天收費(fèi)500元，可全部租出；若每車每天提價50元，則有1臺車租不出去；若每車每天再提價50元，則又有1臺車租不出去．按此市場行情推算，每車每天提價多少才能使該公司獲得最大收益？最大收益為多少元？

Answer 1

分析 設(shè)每車每天提價x元才能使該公司獲得最大收益，利用租出的總臺數(shù)×每車每天的收費(fèi)=總收入列出函數(shù)解析式，利用配方法求得最值即可．

解答 解：設(shè)每車每天提價x元才能使該公司獲得最大收益，總收益為y元，
則y=（500+x）（30-$\frac{x}{50}$）
=-$\frac{1}{50}$x²+20x+15000
=-$\frac{1}{50}$（x-500）²+20000
∵-$\frac{1}{50}$＜0，
∴每車每天提價500元才能使該公司獲得最大收益，最大收益為20000元．

點(diǎn)評 此題考查二次函數(shù)的實(shí)際運(yùn)用，掌握題目蘊(yùn)含的基本數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．