Question

5．如果點（-2，3）在反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k≠0的常數(shù)）的圖象上，那么對于反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$下列說法正確的是（　�。�

• A． 在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大
• B． 在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減小
• C． y恒為正值
• D． y恒為負值

Answer 1

分析 根據(jù)點（-2，3）在反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k≠0的常數(shù)）的圖象上，可以求得k的值，從而可以得到反比例函數(shù)的解析式，然后根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，即可判斷哪個選項是正確的．

解答 解：∵點（-2，3）在反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k≠0的常數(shù)）的圖象上，
∴3=$\frac{k}{-2}$，得k=-6，
∴y=$\frac{-6}{x}$，
∴在每個象限內(nèi)，y隨x得增大而增大，故選項A正確，選項B錯誤，
在第二象限內(nèi)，y恒為正值，在第四象限內(nèi)，y恒為負值，故選項C、D錯誤，
故選A．

點評 本題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確題意，求出反比例函數(shù)的解析式，明確反比例函數(shù)的性質(zhì)．