Question

2．已知（39+$\frac{8}{13}$）×（40+$\frac{9}{13}$）=a+b，若a是整數(shù)，1＜b＜2，則a=1611．

Answer 1

分析 首先把原式整理，利用整式的乘法計算，進(jìn)一步根據(jù)b的取值范圍得出a的數(shù)值即可．

解答 方法一：
解：（39+$\frac{8}{13}$）×（40+$\frac{9}{13}$）
=1560+27+24$\frac{8}{13}$+$\frac{72}{169}$
=1611+$\frac{176}{169}$
∵a是整數(shù)，1＜b＜2，
∴a=1611．
方法二：
解：a+b=（39+$\frac{8}{13}$）×（40+$\frac{9}{13}$）
=（39+$\frac{8}{13}$）×（39+$\frac{22}{13}$）
=39×39+39×（$\frac{22}{13}$+$\frac{8}{13}$）+$\frac{8}{13}$×$\frac{22}{13}$
=1521+90+$\frac{176}{169}$
=1611+$\frac{176}{169}$，
∵1＜$\frac{176}{169}$＜2，
a是整數(shù)，1＜b＜2，
∴a=1611，
故答案為：1611．

點評 此題考查有理數(shù)的混合運算，掌握運算的方法和數(shù)的估算是解決問題的關(guān)鍵．