Question

8．如圖，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，垂足為C．若AB=2，OC=$\sqrt{3}$，則∠COB的值為30°．?

Answer 1

分析 由垂徑定理得BC=$\frac{1}{2}$AB=1，由特殊角的三角函數(shù)知tan∠COB=$\frac{BC}{OC}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，易得∠COB=30°．

解答 解：∵OC⊥AB，
∴BC=$\frac{1}{2}$AB=1，
∴tan∠COB=$\frac{BC}{OC}$=$\frac{1}{\sqrt{3}}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
∴∠COB=30°．
故答案為：30°．

點評 本題主要考查了垂徑定理和特殊角的三角函數(shù)，利用特殊角的三角函數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．