Question

8．定義新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b都有a⊕b=a（a+b）-2，等式右邊是通常的加法、減法及乘法運(yùn)算，比如：3⊕8=3×（3+8）-2=3×11-2=33-2=31
（1）求（-2）⊕x=3的值；
（2）若3⊕x的值小于13，求x的取值范圍，并在如圖所示的數(shù)軸上表示出來(lái)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)新定義列出關(guān)于x的方程，解方程可得答案；
（2）根據(jù)新定義列出關(guān)于x的不等式，依據(jù)解不等式的步驟解答即可得．

解答 解：（1）根據(jù)題意，得：-2（-2+x）-2=3，
解得：x=-$\frac{1}{2}$；

（2）由題意，得：3（3+x）-2＜13，
解得：x＜2，
將解集表示在數(shù)軸上如下：

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查解一元一次方程和解一元一次不等式的基本能力，熟練掌握解方程和不等式的基本步驟和依據(jù)是解題的關(guān)鍵．