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16．已知在△ABC中，AB=AC，DE⊥BC于E，ED的延長線交CA的延長線于F，試說明AD=AF的理由．

分析 由AB=AC，根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)，可得∠B=∠C，又由DE⊥BC，根據(jù)等角的余角相等，可得∠F=∠ADF，又由等角對等邊，可證得AD=AF．

解答 證明：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵DE⊥BC，
∴∠C+∠F=90°，∠B+∠BDE=90°，
∵∠ADF=∠BDE，
∴∠F=∠ADF，
∴AD=AF．

點評 此題考查了等腰三角形的性質(zhì)與判定．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．數(shù)軸上A點表示的數(shù)的倒數(shù)是（　�。�
A．2B．-2C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．看圖填空：
（1）如圖①，同位角有4對，內(nèi)錯角有2對，同旁內(nèi)角有2對；
（2）如圖②，同位角有4對，內(nèi)錯角有2對，同旁內(nèi)角有9對；
（3）如圖③，同位角有14對，內(nèi)錯角有8對，同旁內(nèi)角有12對；
（4）如圖④，同位角有0對，內(nèi)錯角有2對，同旁內(nèi)角有5對．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．張偉家與一條東西走向的公路之間有一池塘，在學(xué)習(xí)了“銳角三角函數(shù)”一章后，為測量他家到公路之間的距離，張偉在公路上選取了兩點B、C，測得他家分別在B處的北偏東30°，C處的西北方向上，且BC=200米，請你計算張偉家到公路的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組$\left\{\begin{array}{l}{x+y=1}\\{x-y=a}\end{array}\right.$滿足x＞y，則a的取值范圍是a＞0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，小明想出了一個不利用量角器只利用尺規(guī)作圖作一個特殊角的方法，他首先作兩條互相垂直的直線OE、OF，點A和點B分別是射線OE、OF上任意一點；然后作∠ABF的平分線BD，BD的反向延長線交∠OAB的平分線于點C，則∠C就是所要求作的角，你知道小明作出的∠C是多少度嗎？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖所示，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線交于O，BO的延長線交AC于D，連接AO，且∠1=30°，∠2=20°，求∠AOD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．計算：（π-2）0+$\sqrt{4}$+（-1）2015-（$\frac{1}{2}$）-2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．分解因式：2mx2-4mx+2m=2m（x-1）2．

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