Question

4．張偉家與一條東西走向的公路之間有一池塘，在學習了“銳角三角函數(shù)”一章后，為測量他家到公路之間的距離，張偉在公路上選取了兩點B、C，測得他家分別在B處的北偏東30°，C處的西北方向上，且BC=200米，請你計算張偉家到公路的距離．

Answer 1

分析 根據(jù)題意過點A作AD⊥BC于點D，進而表示出BD，DC的長，求出即可．

解答 解：過點A作AD⊥BC于點D，
由題意可得：∠ABD=60°，∠ACD=45°，
設BD=x，則AD=$\sqrt{3}$x，DC=$\sqrt{3}$x，
則x+$\sqrt{3}$x=200，
解得：x=100（$\sqrt{3}$-1），
故AD=$\sqrt{3}$[100（$\sqrt{3}$-1）]=（300-100$\sqrt{3}$）m，
答：張偉家到公路的距離為（300-100$\sqrt{3}$）m．

點評 此題主要考查了解直角三角形的應用，根據(jù)題意正確構(gòu)造直角三角形是解題關(guān)鍵．