Question

已知線段AB=6．
（1）C是AB的中點(diǎn)，N是AB上一點(diǎn)，且點(diǎn)N將線段AB分成AN：NB=2：1的兩部分，請(qǐng)畫出圖形并求出CN的長；
（2）取線段AB的三等分點(diǎn)，這些點(diǎn)連同（1）中的點(diǎn)C，點(diǎn)N，以及線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)可以組成哪些線段？并求這些線段長度的和．

Answer 1

考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離

專題：

分析：（1）先根據(jù)C是AB的中點(diǎn)得出BC的長，再由N是AB上一點(diǎn)，且點(diǎn)N將線段AB分成AN：NB=2：1的兩部分求出BN的長，根據(jù)CN=BC-BN即可得出結(jié)論；
（2）畫出線段AB的三等分點(diǎn)，求出各線段的和即可．

解答：解：（1）如圖1，∵AB=6，C是AB的中點(diǎn)，
∴BC=

1

2

AB=3．
∵N是AB上一點(diǎn)，點(diǎn)N將線段AB分成AN：NB=2：1的兩部分，
∴NB=

1

3

AB=2，
∴CN=BC-NB=3-2=1；

（2）如圖2，∵M(jìn)，N是線段AB的三等分點(diǎn)，
∴AM=MN=BN=2，MC=NC=1．
∵圖中的線段有AM，AC，AN，AB，MC，MN，MB，CN，CB，NB，
∴AM+AC+AN+AB+MC+MN+MB+CN+CB+NB
=2+3+4+6+1+2+4+1+3+2
=28．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是兩點(diǎn)間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．