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【題目】如圖，直線(xiàn)l：與軸交于點(diǎn)A，將直線(xiàn)l繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)75°后，所得直線(xiàn)的解析式為（ ）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

先求出直線(xiàn)l與坐標(biāo)軸軸的交點(diǎn)A，B,再畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的直線(xiàn)AC，根據(jù)旋轉(zhuǎn)角度75°可求得C點(diǎn)坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法確定直線(xiàn)AC函數(shù)關(guān)系式.

如下圖，設(shè)直線(xiàn)AC是直線(xiàn)l繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)75°后所得直線(xiàn)：

∵在直線(xiàn)l：中，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），

∴OA=，OB=1，

∵∠AOB=90°，∴AB=2=2OB，∴∠BAO=30°，

∵由題意可知∠BAC=75°，

∴∠OAC=45°，

∴△AOC是等腰直角三角形，

∴OC=OA=，

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為，

設(shè)直線(xiàn)AC的解析式為：，則：，解得，

∴AC的解析式為：.

故選D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，等腰△ABC和等腰△ADE的頂角∠BAC=∠DAE=30°，△ACE可以看作是△ABD經(jīng)過(guò)什么圖形變換得到的？說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在“陽(yáng)光體育”活動(dòng)時(shí)間，小英、小麗、小敏、小潔四位同學(xué)進(jìn)行一次羽毛球單打比賽，要從中選出兩位同學(xué)打第一場(chǎng)比賽．

（1）若已確定小英打第一場(chǎng)，再?gòu)钠溆嗳煌瑢W(xué)中隨機(jī)選取一位，求恰好選中小麗同學(xué)的概率；

（2）用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求恰好選中小敏、小潔兩位同學(xué)進(jìn)行比賽的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)y＝ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（﹣2，0），點(diǎn)B（4，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，8），連接BC，又已知位于y軸右側(cè)且垂直于x軸的動(dòng)直線(xiàn)l，沿x軸正方向從O運(yùn)動(dòng)到B（不含O點(diǎn)和B點(diǎn)），且分別交拋物線(xiàn)、線(xiàn)段BC以及x軸于點(diǎn)P，D，E．

（1）求拋物線(xiàn)的表達(dá)式；

（2）連接AC，AP，當(dāng)直線(xiàn)l運(yùn)動(dòng)時(shí)，求使得△PEA和△AOC相似的點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）作PF⊥BC，垂足為F，當(dāng)直線(xiàn)l運(yùn)動(dòng)時(shí)，求Rt△PFD面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線(xiàn)與軸交于點(diǎn)、(點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè))，經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)：與軸交于點(diǎn)，與拋物線(xiàn)的另一個(gè)交點(diǎn)為．

（1）則點(diǎn)的坐標(biāo)為__________，點(diǎn)的坐標(biāo)為__________，拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為__________；

（2）點(diǎn)是直線(xiàn)下方拋物線(xiàn)上的一點(diǎn)，當(dāng)時(shí)．求面積的最大值；

（3）設(shè)為拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸上一點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線(xiàn)上，若以點(diǎn)、、、為頂點(diǎn)的四邊形為矩形，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C點(diǎn)在⊙O上，AD平分角∠BAC交⊙O于D，過(guò)D作直線(xiàn)AC的垂線(xiàn)，交AC的延長(zhǎng)線(xiàn)于E，連接BD，CD．

（1）求證：BD＝CD；

（2）求證：直線(xiàn)DE是⊙O的切線(xiàn)；

（3）若DE＝，AB＝4，求AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著交通道路的不斷完善，帶動(dòng)了旅游業(yè)的發(fā)展，某市旅游景區(qū)有A、B、C、D、E等著名景點(diǎn)，該市旅游部門(mén)統(tǒng)計(jì)繪制出2017年“五一”長(zhǎng)假期間旅游情況統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)以下信息解答下列問(wèn)題：

（1）2017年“五一”期間，該市周邊景點(diǎn)共接待游客 萬(wàn)人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中A景點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 ，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．

（2）根據(jù)近幾年到該市旅游人數(shù)增長(zhǎng)趨勢(shì)，預(yù)計(jì)2018年“五一”節(jié)將有80萬(wàn)游客選擇該市旅游，請(qǐng)估計(jì)有多少萬(wàn)人會(huì)選擇去E景點(diǎn)旅游？

（3）甲、乙兩個(gè)旅行團(tuán)在A、B、D三個(gè)景點(diǎn)中，同時(shí)選擇去同一景點(diǎn)的概率是多少？請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法加以說(shuō)明，并列舉所用等可能的結(jié)果．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】開(kāi)學(xué)初期，天氣炎熱，水杯需求量大．雙福育才中學(xué)門(mén)口某超市購(gòu)進(jìn)一批水杯，其中A種水杯進(jìn)價(jià)為每個(gè)15元，售價(jià)為每個(gè)25元；B種水杯進(jìn)價(jià)為每個(gè)12元，售價(jià)為每個(gè)20元

（1）該超市平均每天可售出60個(gè)A種水杯，后來(lái)經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，A種水杯單價(jià)每降低1元，則平均每天的銷(xiāo)量可增加10個(gè)．為了盡量讓學(xué)生得到更多的優(yōu)惠，某天該超市將A種水杯售價(jià)調(diào)整為每個(gè)m元，結(jié)果當(dāng)天銷(xiāo)售A種水杯獲利630元，求m的值．

（2）該超市準(zhǔn)備花費(fèi)不超過(guò)1600元的資金，購(gòu)進(jìn)A、B兩種水杯共120個(gè)，其中B種水杯的數(shù)量不多于A種水杯數(shù)量的兩倍．請(qǐng)為該超市設(shè)計(jì)獲利最大的進(jìn)貨方案，并求出最大利潤(rùn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，AB=3，點(diǎn)M在CD的邊上，且DM=1，ΔAEM與ΔADM關(guān)于AM所在的直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，將ΔADM按順時(shí)針?lè)较蚶@點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)90°得到ΔABF，連接EF，則線(xiàn)段EF的長(zhǎng)為（ ）

A. 3 B. C. D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案