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17．若a、b、c是△ABC的三邊，化簡：|a-b+c|-2|c-a-b|+3|a+b+c|的值．

分析 先根據(jù)三角形的三邊關系判斷出a-b+c，c-a-b及a+b+c的符號，再去絕對值符號，合并同類項即可．

解答 解：∵a、b、c是△ABC的三邊，
∴a-b+c＞0，c-a-b＜0，a+b+c＞0，
∴原式=a-b+c+2（c-a-b）+3a+3b+3c
=a-b+c+2c-2a-2b+3a+3b+3c
=2a+6c．

點評 本題考查的是三角形的三邊關系，熟知三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊是解答此題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．直線y=-x與直線y=x+2的交點坐標為（-1，1），這兩條直線與x軸圍成的三角形的面積為1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．指出下列二次函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標：
（1）y=2（x+3）2-$\frac{1}{2}$；（2）y=-$\frac{1}{3}$（x+1）2-5．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．如圖1，已知點A（0，-4）．B（4，0），C（0，-1）．點D與點C關于直線AB對稱．
（1）求直線AB的解析式和點D的坐標；
（2）點E在直線AB上，求|EQ-ED|的最大值和最小值及對應的點E的坐標；
（3）如圖，點F坐標為（-1，0），點P為第三象限內(nèi)的點，滿足以O，A，P為頂點的三角形與△DAF相似，求點P的坐標（直接寫出結(jié)果，不必寫解答過程）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．觀察下面的一列數(shù)，從中尋找規(guī)律，然后按規(guī)律填寫接下去的3個數(shù)．
$\frac{1}{2}$，-$\frac{3}{4}$，$\frac{5}{6}$，-$\frac{7}{8}$，$\frac{9}{10}$，-$\frac{11}{12}$，$\frac{13}{14}$，-$\frac{15}{16}$，…

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知關于x的方程（m-1）x|m|+1+（2m+1）x-m=0是一元二次方程，則m=-1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．計算：
（1）（-9）-（+10）-（+2）-（-8）
（2）（+$\frac{7}{13}$）+（+17）+（-1$\frac{1}{3}$）-（+7）-（-2$\frac{1}{3}$）+（-$\frac{7}{13}$）
（3）（$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{2}$-$\frac{5}{12}$）÷（-$\frac{1}{60}$）
（4）-14-[1-（1-0.5×$\frac{1}{3}$）]×6．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．如圖所示，已知AD是△ABC的中線．
（1）畫出以點D為對稱中心，與△ABC成中心對稱的三角形；
（2）若AB=6cm，AC=4cm，試求AD的范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．一斜坡的坡度i=1：$\sqrt{3}$，則它的坡角為30°．

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