Question

7．直線y=-x與直線y=x+2的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，1），這兩條直線與x軸圍成的三角形的面積為1．

Answer 1

分析 聯(lián)立兩函數(shù)解析式解關(guān)于x、y的二元一次方程組即可得交點(diǎn)坐標(biāo)，再求出兩直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)三角形面積公式可得答案．

解答 解：聯(lián)立兩函數(shù)解析式得$\left\{\begin{array}{l}{y=-x}\\{y=x+2}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=1}\end{array}\right.$，
∴直線y=-x與直線y=x+2的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，1），
直線y=-x與x軸交點(diǎn)為（0，0），直線y=x+2與x軸的交點(diǎn)為（-2，0），
則這兩條直線與x軸圍成的三角形的面積為$\frac{1}{2}$×2×1=1，
故答案為：（-1，1），1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了兩直線相交問題及求三角形面積，聯(lián)立兩函數(shù)解析式解方程組求交點(diǎn)坐標(biāo)是常用的方法，要熟練掌握并靈活運(yùn)用．