Question

20．先化簡，再求值：
（1）$3{x^2}+（-\frac{3}{2}x+\frac{1}{3}{y^2}）（2x-\frac{2}{3}y）$，其中$x=-\frac{1}{3}$，$y=\frac{2}{3}$．
（2）（a+b）（a-b）+（4ab³-8a²b²）÷4ab，其中a=2，b=1．

Answer 1

分析 （1）原式利用多項式乘以多項式法則計算，合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計算即可求出值；
（2）原式第一項利用平方差公式化簡，第二項利用多項式除以單項式法則計算，合并得到最簡結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計算即可求出值．

解答 解：（1）原式=3x²-3x²+xy+$\frac{2}{3}$xy²-$\frac{2}{9}$y³=xy+$\frac{2}{3}$xy²-$\frac{2}{9}$y³，
當(dāng)x=-$\frac{1}{3}$，y=$\frac{2}{3}$時，原式=-$\frac{2}{9}$-$\frac{8}{81}$-$\frac{16}{243}$=-$\frac{94}{243}$；
（2）原式=a²-b²+b²-2ab=a²-2ab，
當(dāng)a=2，b=1時，原式=4-4=0．

點評 此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．