Question

15．用長32米的籬笆圍成面積為130m²的矩形場地，矩形場地的一面利用墻可用最大長度為16m，與墻平行的對邊有1m長的一道門，求此矩形場地的長、寬各是多少米？

Answer 1

分析 根據(jù)題意可以設(shè)平行于墻的矩形一邊長為xm，從而可以列出相應(yīng)的方程，注意矩形場地的一面利用墻可用最大長度為16m，從而可以解答本題．

解答 解：設(shè)平行于墻的矩形的一邊長為xm，
（x+1）•$\frac{32-x}{2}$=130，
解得，x₁=12，x₂=19，
∵矩形場地的一面利用墻可用最大長度為16m，
∴x=19不符合題意，
∴x=12，
∴$\frac{32-x}{2}=\frac{32-12}{2}=10$，x+1=13，
即此矩形的長是13m，寬是10m．

點(diǎn)評 本題考查一元二次方程的應(yīng)用，解答此類問題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程，易錯點(diǎn)是求得的矩形長誤認(rèn)為就是x的值，實(shí)際上根據(jù)圖形可知是x+1的長．