Question

4．解不等式（組），并把解集在數(shù)軸上表示出來：
（1）$\frac{2x-5}{3}$+$\frac{1-2x}{6}$≤$\frac{4x+7}{5}$．
（2）x-$\frac{1}{2}$[x-$\frac{1}{2}$（x-1）]＜$\frac{2}{3}$（x-3）

Answer 1

分析 （1）通過去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1即可得解．
（2）通過去括號(hào)，去分母，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1即可得解．

解答 解：（1）$\frac{2x-5}{3}$+$\frac{1-2x}{6}$≤$\frac{4x+7}{5}$，
去分母得：10（2x-5）+5（1-2x）≤6（4x+7），
去括號(hào)得：20x-50+5-10x≤24x+42，
移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得：-14x≤87
系數(shù)化為1得：x≥-$\frac{87}{14}$，
不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖：
．
（2）x-$\frac{1}{2}$[x-$\frac{1}{2}$（x-1）]＜$\frac{2}{3}$（x-3），
去括號(hào)得：x-$\frac{1}{4}$x-$\frac{1}{4}$＜$\frac{2}{3}$x-2，
去分母得：12x-3x-3＜8x-24，
移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得：x＜21，
不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖：

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是一元一次不等式的解法及在數(shù)軸上表示不等式的解集，在數(shù)軸上表示不等式的解集時(shí)要注意實(shí)心圓點(diǎn)與空心圓點(diǎn)的區(qū)別．