Question

16．寫出一個(gè)二次項(xiàng)系數(shù)為2，一根比1大，另一根比1小的一元二次方程：2x²-4x=0．

Answer 1

分析 根據(jù)題意可設(shè)一根為2，另一根為0，再計(jì)算出2+0=2，2×0=0，然后根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系寫出新方程，再把二次項(xiàng)系數(shù)化為2即可．

解答 解：設(shè)一根為2，另一根為0，
∵2+0=2，2×0=0，
∴以2和0為根的一元二次方程可為x²-2x=0，
當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)為2時(shí)，方程變形為2x²-4x=0．
故答案為2x²-4x=0．

點(diǎn)評 本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若x₁，x₂是方程ax²+bx+c=0的兩根時(shí)，x₁+x₂=-$\frac{a}$，x₁x₂=$\frac{c}{a}$．