Question

1．為了解某縣九年級(jí)學(xué)生中考體育成績，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的體育成績進(jìn)行分段（E：0≤x＜13；D：13≤x＜19；C：19≤x＜24；B：24≤x＜30；A：30分》）
分析統(tǒng)計(jì)如下：

中考體育成績（分段）統(tǒng)計(jì)表
分?jǐn)?shù)段	人數(shù)（人）	頻率
A	48	0.20
B	a	0.25
C	84	0.35
D	36	b
E	12	0.05

根據(jù)上面提供的信息，回答下列問題：
（1）在統(tǒng)計(jì)表中，a的值為60，b的值為0.15，并將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（2）甲同學(xué)說：“我的中考體育成績是此次抽樣調(diào)查所得數(shù)據(jù)的中位數(shù)”．請(qǐng)問：甲同學(xué)的成績應(yīng)在C分?jǐn)?shù)段內(nèi)；（填寫相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的字母即可）
（3）若把體育中考成績在24分以上定為優(yōu)秀，那么該縣今年3000名九年級(jí)學(xué)生中，中考體育成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)約有多少名？

Answer 1

分析 （1）首先根據(jù)：$\frac{頻數(shù)}{總數(shù)}$=頻率，由表格A中的數(shù)據(jù)可以求出隨機(jī)抽取部分學(xué)生的總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)B中頻率即可求解a，同時(shí)也可以求出b；
（2）根據(jù)中位數(shù)的定義可以確定中位數(shù)的分?jǐn)?shù)段，然后確定位置；
（3）用該縣今年3000名九年級(jí)學(xué)生乘以中考體育成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生所占的百分比即可．

解答 解：（1）隨機(jī)抽取部分學(xué)生的總?cè)藬?shù)為：48÷0.2=240（人），
則a=240×0.25=60（人），b=36÷240=0.15，如圖所示：

故答案為：60，0.15；

（2）∵總?cè)藬?shù)為240人，
∴根據(jù)頻率分布直方圖知道中位數(shù)在C分?jǐn)?shù)段；
故答案為：C；

（3）根據(jù)題意得：
3000×（0.2+0.25）=1350（人），
答：中考體育成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)約有1350名．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了頻數(shù)分布直方圖，訓(xùn)練了學(xué)生讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題．