Question

12．學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批課桌椅，已知1張課桌的售價(jià)和3把椅子的售價(jià)一樣，5張課桌和5把椅子共需1000元．
（1）求一張課桌和一把椅子的售價(jià)各是多少元；
（2）學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)這樣的課桌椅共500張，并且椅子的數(shù)量不多于課桌數(shù)量的2倍，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購(gòu)買方案，并求出最省總費(fèi)用是多少．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意可以得到相應(yīng)的方程，從而可以解答本題；
（2）根據(jù)題意可以得到總費(fèi)用與椅子的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)椅子的數(shù)量不多于課桌數(shù)量的2倍可以求得椅子的取值范圍，從而可以求得最省錢的購(gòu)買方案和最省總費(fèi)用．

解答 解：（1）設(shè)一把椅子的售價(jià)是x元，
5×3x+5x=1000，
解得，x=50，
∴3x=150，
即一張課桌的售價(jià)是150元，一把椅子的售價(jià)是50元；

（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)椅子m把，總費(fèi)用為w元，
w=50m+150（500-m）=75000-100m，
∵m≤2（500-m），
解得，m≤333$\frac{1}{3}$，
∵m是整數(shù)，
∴當(dāng)m=333時(shí)，w取得最小值，此時(shí)w=41700，
∴500-m=500-333=167，
即當(dāng)購(gòu)買333把椅子和167張桌子時(shí)最省錢，最省總費(fèi)用是41700元．

點(diǎn)評(píng) 本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和不等式的性質(zhì)解答．