Question

14．若關(guān)于x的一元二次方程（k-1）x²-$\sqrt{1-k}$x+$\frac{1}{4}$=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　�。�

• A． k＜1
• B． k＞1
• C． k≤1
• D． k≥1

Answer 1

分析 由方程是關(guān)于x的一元二次方程可得k-1≠0，由$\sqrt{1-k}$有意義可得1-k≥0，由關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根可得（-$\sqrt{1-k}$）²-4×$\frac{1}{4}$（k-1）≥0，從而可求出k的取值范圍．

解答 解：由題可得
$\left\{\begin{array}{l}{k-1≠0}\\{1-k≥0}\\{（-\sqrt{1-k}）^{2}-4×\frac{1}{4}（k-1）≥0}\end{array}\right.$，
解得k＜1．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了一元二次方程的定義、根的判別式、二次根式有意義的條件等知識(shí)，本題是一道易錯(cuò)題，容易忽視二次根式有意義的條件．