Question

9．如圖所示，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=$\frac{m}{x}$的圖象相交于點(diǎn)A（2，6），B（n，-3）兩點(diǎn)．請(qǐng)根據(jù)圖象寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時(shí)x的取值范圍-4＜x＜0或x＞2．

Answer 1

分析 利用點(diǎn)A的坐標(biāo)可求出反比例函數(shù)解析式，再把B（n，-3）代入反比例函數(shù)解析式，即可求得n的值，根據(jù)圖象和A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)即可寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．

解答 解：（1）∵A（2，6）在反比例函數(shù)y=$\frac{m}{x}$的圖象上，
∴6=$\frac{m}{2}$，解得m=12．
∴反比例函數(shù)解析式為y=$\frac{12}{x}$，
∵B（n，-3）在反比例函數(shù)圖象上，
∴n=-4，
∴B的坐標(biāo)（-4，-3），
由圖象知：當(dāng)-4＜x＜0或x＞2時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)．
故答案為-4＜x＜0或x＞2．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，解題的關(guān)鍵是求出反比例函數(shù)解析式．