Question

3．把下列各式因式分解：
（1）4x²-6xy
（2）a²（x+y）-b²（x+y）
（3）（a²+1）²-4a²．

Answer 1

分析 （1）直接提取公因式2x，進(jìn)而分解因式得出答案；
（2）首先提取公因式（x+y），進(jìn)而利用平方差公式分解因式得出即可；
（3）直接利用平方差公式分解因式進(jìn)而結(jié)合完全平方公式的應(yīng)用分解因式即可．

解答 解：（1）4x²-6xy=2x（2x-3y）；

（2）a²（x+y）-b²（x+y）
=（x+y）（a²-b²）
=（x+y）（a+b）（a-b）；

（3）（a²+1）²-4a²
=（a²+1+2a）（a²+1-2a）
=（a+1）²（a-1）²．

點(diǎn)評 此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應(yīng)用乘法公式是解題關(guān)鍵．