Question

1．先化簡（$\frac{{a}^{2}-2a+1}{{a}^{2}-1}$+$\frac{1}{a}$）÷$\frac{1}{a+1}$，再取一個你認(rèn)為合理的a值，代入求值．

Answer 1

分析 先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再選取合適的a的值代入進行計算即可．

解答 解：原式=（$\frac{a-1}{a+1}$+$\frac{1}{a}$）×（a+1）
=$\frac{{a}^{2}-a+a+1}{a（a+1）}$×（a+1）
=$\frac{{a}^{2}+1}{a（a+1）}$×（a+1）
=$\frac{{a}^{2}+1}{a}$，
當(dāng)a=2時，原式=$\frac{{2}^{2}+1}{2}$=$\frac{5}{2}$．

點評 本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵．