Question

17．二次函數(shù)y=m（x-2m）²+m²，當(dāng)x＞m+1時(shí)，y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是0＜m≤1．

Answer 1

分析 根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，利用二次函數(shù)的對稱軸不大于2列式計(jì)算即可得解．

解答 解：①m＞0時(shí)，拋物線的對稱軸為直線x=2m，
∵當(dāng)x＞m+1時(shí)，y隨x的增大而增大，
∴2m≤m+1，
解得m≤1，即0＜m≤1，
②m＜0時(shí)，由題意m+1≤2m，即m≥1，不合題意，
故答案為：0＜m≤1．

點(diǎn)評 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，主要利用了二次函數(shù)的增減性，熟記性質(zhì)并列出不等式是解題的關(guān)鍵．