Question

5．某校七年級有400名學生，在一次生物測驗后，為了解本次測驗的成績情況，從中隨機取了部分學生的成績進行統(tǒng)計，并繪制了如下圖表：

等級	分數(shù)	頻數(shù)	頻率
A	90≤x≤100	6	0.15
B	80≤x＜90	20	a
C	70≤x＜80	b	0.2
D	60≤x＜70	c	0.15
合計			1

請你根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）a=0.5，b=8，c=6，并補全條形統(tǒng)計圖；
（2）請你估計該校七年級共有多少名學生本次成績不低于80分；
（3）現(xiàn)從樣本中的A等和D等學生中各隨機選取一名同學組成互助學習小組，則直接寫出兩名同學恰好是一名男生和一名女生的概率．

Answer 1

分析 （1）先利用A等的人數(shù)除以它所占的百分比得到總?cè)藬?shù)，再分別計算a、b、c的值，然后計算出C等中女生人數(shù)和D等中男生人數(shù)；最后補全條形統(tǒng)計圖；
（2）用400除以A等與B等所占的百分比的和可估計該校七年級本次成績不低于80分的學生數(shù)；
（3）A等中有2個男生，4個女生，D等中有4個男生，2個女生，利用樹狀圖可得到36種等可能的結(jié)果數(shù)，再確定兩名同學恰好是一名男生和一名女生的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．

解答 解：（1）6÷0.15=40，
a=20÷40=0.5，b=40×0.2=8，c=40×0.15=6，
補全條形統(tǒng)計圖為：

（2）400×（0.15+0.5）=260，
所以估計該校七年級共有260名學生本次成績不低于80分；
（3）A等中有2個男生，4個女生，D等中有4個男生，2個女生，
共有36種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩名同學恰好是一名男生和一名女生的結(jié)果數(shù)為20，
所以兩名同學恰好是一名男生和一名女生概率=$\frac{20}{36}$=$\frac{5}{9}$．

點評 本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率．也考查了統(tǒng)計圖．