Question

15．如圖，在Rt△ABC中，AC=5cm，BC=12cm，∠ACB=90°，把Rt△ABC所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)幾何體，則這個(gè)幾何體的側(cè)面積為（　　）

• A． 60πcm²
• B． 65πcm²
• C． 120πcm²
• D． 130πcm²

Answer 1

分析 易利用勾股定理求得母線長(zhǎng)，那么圓錐的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×母線長(zhǎng)÷2．

解答 解：∵在Rt△ABC中，AC=5cm，BC=12cm，∠ACB=90°，
∴由勾股定理得AB=13，
∴圓錐的底面周長(zhǎng)=10π，
∴旋轉(zhuǎn)體的側(cè)面積=$\frac{1}{2}$×10π×13=65π，
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題利用了勾股定理，圓的周長(zhǎng)公式和扇形面積公式求解．