Question

10．青青草原上，灰太狼每天都想著如何抓羊，而且是屢敗屢試，永不言棄．（如圖所示）一天，灰太狼在自家城堡頂部A處測(cè)得懶羊羊所在地B處的俯角為60°，然后下到城堡的C處，測(cè)得B處的俯角為30°．已知AC=50米，這時(shí)懶羊羊距離堡底部D有多遠(yuǎn)？

Answer 1

分析 根據(jù)已知得出AC=BC，進(jìn)而利用解直角三角形得出BD的長即可．

解答 解：在Rt△BCD中，
∵∠BCD=90°-30°=60°，
∠CBD=30°，
∴AC=BC=50m，
在Rt△BCD中，
∵sin60°=$\frac{BD}{BC}$，
∴BD=BC•sin60°=25$\sqrt{3}$m．
答：懶羊羊距離堡底部D有25$\sqrt{3}$m遠(yuǎn)．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了俯角的應(yīng)用．注意能借助俯角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形是解此題的關(guān)鍵，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．