Question

4．某商場經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產(chǎn)品，據(jù)市場分析，若按每千克50元銷售，一個月能售出500千克，銷售單價(jià)每漲1元，月銷售量就減少10千克，針對這種水產(chǎn)品的銷售情況，請回答以下問題：
（1）當(dāng)銷售單價(jià)定為每千克55元時，計(jì)算月銷售量和月銷售利潤．
（2）銷售單價(jià)為多少元時，銷售利潤最大？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意可以得到當(dāng)銷售單價(jià)定為每千克55元時，月銷售量和月銷售利潤；
（2）根據(jù)題意可以得到利潤與單價(jià)的函數(shù)關(guān)系，從而可以解答本題．

解答 解：（1）由題意可得，
當(dāng)銷售單價(jià)定為每千克55元時，
月銷售量是：500-（55-50）×10=450（千克），
月銷售利潤是：（55-40）×450=6750（元），
即當(dāng)銷售單價(jià)定為每千克55元時，月銷售量是450千克，月銷售利潤是6750元；
（2）設(shè)銷售單價(jià)定為x元，銷售利潤為y元，
y=（x-40）[500-（x-50）×10]=-10（x-70）2+9000，
∴x=70時，y取得最大值，此時y=9000，
即銷售單價(jià)定為70元時，銷售利潤最大．

點(diǎn)評 本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．