Question

15．如圖，BE、CF是△ABC的角平分線，∠ABC=80°，∠ACB=60°，BE、CF相交于D，則∠CDE的度數(shù)是（　�。�

• A． 60°
• B． 70°
• C． 80°
• D． 50°

Answer 1

分析 由BE、CF是△ABC的角平分線，∠ABC=80°，∠ACB=60°，根據(jù)角平分線的定義，可求得∠EBC與∠FCB的度數(shù)，然后又三角形外角的性質(zhì)，求得∠CDE的度數(shù)．

解答 解：∵BE、CF是△ABC的角平分線，∠ABC=80°，∠ACB=60°，
∴∠CBE=$\frac{1}{2}$∠ABC=40°，∠FCB=$\frac{1}{2}$∠ACB=30°，
∴∠CDE=∠CBE+∠FCB=70°．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了三角形內(nèi)角和定理、三角形外角的性質(zhì)以及角平分線的定義，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．