Question

2．解方程：
（1）x²-2x-3=0；                              
（2）$\frac{2x}{x-2}$=1-$\frac{1}{2-x}$．

Answer 1

分析 （1）利用因式分解法解方程；
（2）先把方程化為整式方程，然后解整式方程后進(jìn)行檢驗(yàn)可確定原方程的解；

解答 解：（1）（x-3）（x+1）=0，
x-3=0或x+1=0，
所以x₁=3，x₂=-1；
（2）去分母得2x=x-2+1，
移項(xiàng)得2x-x=-2+1，
合并得x=-1，
經(jīng)檢驗(yàn)x=-1是原方程的解，

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解一元二次方程-因式分解法：就是先把方程的右邊化為0，再把左邊通過(guò)因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問(wèn)題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．也考查了解分式方程．