Question

9．如圖，△ABC中，∠C=90°，且c=2a，則sinB的值為（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． 2
• C． $\frac{\sqrt{2}}{2}$
• D． $\frac{\sqrt{3}}{2}$

Answer 1

分析 利用勾股定理求出AC的長（用BC表示），然后根據(jù)正弦函數(shù)的定義求比值即可．

解答 解：∵△ABC中，∠C=90°，且c=2a，
∴b=$\sqrt{{c}^{2}-{a}^{2}}$=$\sqrt{3}$a，
∴sinB=$\frac{c}$=$\frac{\sqrt{3}a}{2a}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故選D．

點評 本題考查了銳角三角函數(shù)的定義及勾股定理，求出b的值為解題的關鍵．