Question

12．不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2x+1≤\frac{1}{2}（5+x）}\\{2-5x＜4a-1}\end{array}\right.$的解集為-1＜x≤1，求a的值．

Answer 1

分析 首先分別解出兩個(gè)不等式的解集，再根據(jù)不等式組的解集為-1＜x≤1可得$\frac{3-4a}{5}$=-1，再解方程即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{2x+1≤\frac{1}{2}（5+x）①}\\{2-5x＜4a-1②}\end{array}\right.$，
由①得：x≤1，
由②得：x＞$\frac{3-4a}{5}$，
∵解集為-1＜x≤1，
∴$\frac{3-4a}{5}$=-1，
解得：a=2．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了解一元一次不等式組，關(guān)鍵是正確計(jì)算出兩個(gè)不等式的解集．