Question

15．把某個(gè)不等式組中兩個(gè)不等式的解集表示在數(shù)軸上，如圖所示，則這個(gè)不等式組可能（　�。�

• A． $\left\{\begin{array}{l}{x＞4}\\{x≤-1}\end{array}\right.$
• B． $\left\{\begin{array}{l}{x＜4}\\{x≥-1}\end{array}\right.$
• C． $\left\{\begin{array}{l}{x＞4}\\{x＞-1}\end{array}\right.$
• D． $\left\{\begin{array}{l}{x≤4}\\{x＞-1}\end{array}\right.$

Answer 1

分析 根據(jù)數(shù)軸可知x的取值為：-1＜x≤4，將不等式變形，即可得出關(guān)于x的不等式組．把各個(gè)選項(xiàng)的解的集合寫出，進(jìn)行比較就可以得到．

解答 解：依題意得這個(gè)不等式組的解集是：-1＜x≤4．
A、$\left\{\begin{array}{l}{x＞4}\\{x≤-1}\end{array}\right.$解集是：無解，故A錯(cuò)誤；
B、$\left\{\begin{array}{l}{x＜4}\\{x≥-1}\end{array}\right.$解集是：-1≤x＜4，故B錯(cuò)誤；
C、$\left\{\begin{array}{l}{x＞4}\\{x＞-1}\end{array}\right.$解集是：x＞4，故C錯(cuò)誤；
D、$\left\{\begin{array}{l}{x≤4}\\{x＞-1}\end{array}\right.$解集是：-1＜x≤4，故D正確；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查不等式組解集的表示方法．實(shí)心圓點(diǎn)包括該點(diǎn)，空心圓圈不包括該點(diǎn)，＞向右、＜向左．