Question

6．已知a為任何實數(shù)，那么下列各式一定有意義的是（　�。�

• A． $\sqrt{{a}^{2}-1}$
• B． $\sqrt{{a}^{2}+1}$
• C． $\sqrt{\frac{1}{（a-1）^{2}}}$
• D． $\sqrt{\frac{1}{（a+1）^{2}}}$

Answer 1

分析 根據(jù)分式有意義，分母不為0和二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)進行判斷即可．

解答 解：當(dāng)-1＜a＜1時，$\sqrt{{a}^{2}-1}$無意義，A錯誤；
a為任何實數(shù)，$\sqrt{{a}^{2}+1}$有意義，B正確；
當(dāng)a=1時，$\sqrt{\frac{1}{（a-1）^{2}}}$無意義，C錯誤；
當(dāng)a=-1時，$\sqrt{\frac{1}{（a+1）^{2}}}$無意義，D錯誤，
故選：B．

點評 本題考查的是分式和二次根式有意義的條件，掌握分式有意義，分母不為0和二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵．