Question

12．如圖，在平行四邊形ABCD中，E是AB的中點，CE和BD交于點O，計算點O到AB與CD邊的距離之比．

Answer 1

分析 由四邊形ABCD是平行四邊形，得到AB∥CD，AB=CD，推出△OCD∽△OEB，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到OE：OC=1：2，即可得到結(jié)論．

解答 解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD，AB=CD，
∴△OCD∽△OEB，
∵E是AB的中點，
∴BE=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{1}{2}$CD，
∴OE：OC=1：2，
∴點O到AB與CD邊的距離之比=$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．