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19．已知：如圖，AB=AD，BD平分∠ABC，求證：AD∥BC．

分析 根據(jù)等邊對等角即可證明∠ABD=∠D，然后根據(jù)角平分線的定義，利用等量代換證明∠D=∠DBC，利用平行線的判定定理證明．

解答 解：∵AB=AD，
∴∠ABD=∠D，
又∵BD平分∠ABC，即∠ABD=∠DBC，
∴∠D=∠DBC，
∴AD∥BC．

點評 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及平行線的判定定理，判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角．本題是一道探索性條件開放性題目，能有效地培養(yǎng)學生“執(zhí)果索因”的思維方式與能力．

練習冊系列答案
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9．已知x、y互為相反數(shù)，ab互為倒數(shù)，t的絕對值為2，則代數(shù)式（x+y）2015-（-ab）2014+2|t|=3．

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10．已知a+b=4，c-d=2．則a-（-c-b）-d=6．

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7．某商店按高出成本價的20%賣出一件商品，結果獲利a元，那么該商品的成本是（　�。�
A．（1+20%）aB．（1-20%）aC．$\frac{a}{1+20%}$D．$\frac{a}{20%}$

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4．一個多項式除以x2-3x+5得到的商式為x+2，余式為2x+11，求這個多項式．

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11．已知x-2y=2014，求[（3x+2y）（3x-2y）-（x+2y）•（5x-2y）]÷8x的值．

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13．二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象如圖所示，若一元二次方程ax2+bx+m=0有實數(shù)根，則m的取值范圍是（　　）
A．m≤3B．m≥3C．m≤-3D．m≥-3

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