Question

13．解下列不等式組：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{x-1＜3}\\{x+1＜3}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x-1＞3}\\{x+1＞3}\end{array}\right.$；
（3）$\left\{\begin{array}{l}{x-1＜3}\\{x+1＞3}\end{array}\right.$；
（4）$\left\{\begin{array}{l}{x-1＞3}\\{x+1＜3}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）首先計算出兩個不等式的解集，再根據(jù)“同小取小”確定不等式組的解集；
（2）首先計算出兩個不等式的解集，再根據(jù)“同大取大”確定不等式組的解集；
（3）首先計算出兩個不等式的解集，再根據(jù)“大小小大中間找”確定不等式組的解集；
（4）首先計算出兩個不等式的解集，再根據(jù)“大大小小找不到”確定不等式組的解集；

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{x-1＜3①}\\{x+1＜3②}\end{array}\right.$，
由①得：x＜4，
②得：x＜2，
不等式組的解集為x＜2；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{x-1＞3①}\\{x+1＞3②}\end{array}\right.$，
由①得：x＞4，
②得：x＞2
不等式組的解集為x＞4；

（3）$\left\{\begin{array}{l}{x-1＜3①}\\{x+1＞3②}\end{array}\right.$，
由①得：x＜4，
②得：x＞2，
不等式組的解集為2＜x＜4；

（4）$\left\{\begin{array}{l}{x-1＞3①}\\{x+1＜3②}\end{array}\right.$，
由①得：x＞4，
②得：x＜2，
不等式組的解集為：無解．

點評 此題主要考查了一元一次不等式組的解法，關(guān)鍵是掌握解集的規(guī)律：同大取大；同小取�。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到．