Question

為迎接重慶南開中學(xué)建校78周年，學(xué)校舉辦了校史知識大賽．現(xiàn)統(tǒng)計調(diào)查了初一、初二、高一和高二年級在校史知識大賽晉級決賽的人數(shù)，并繪制成了如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息完成下列各題：
（1）在校史知識競賽中晉級決賽的總?cè)藬?shù)是

 

，并補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計圖；
（2）在決賽中，有3名男同學(xué)和2名女同學(xué)脫穎而出，獲得本次競賽的一等獎．現(xiàn)準(zhǔn)備從這5名同學(xué)中隨機(jī)選出2名同學(xué)到校史展覽室擔(dān)任講解員，請用樹狀圖或列表法求出剛好選出一名男同學(xué)和一名女同學(xué)的概率．

Answer 1

考點：條形統(tǒng)計圖,扇形統(tǒng)計圖

專題：數(shù)形結(jié)合

分析：（1）用初一的人數(shù)除以它所占的百分比即可得到總?cè)藬?shù)，再利用總?cè)藬?shù)乘以高一在扇形統(tǒng)計圖中所占的比例得到高一人數(shù)，然后用總?cè)藬?shù)分別減去初一、高一和高二人數(shù)即可得到初二人數(shù)，再補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；
（2）先利用樹狀圖展示所有25種等可能得結(jié)果數(shù)，再找出一名男同學(xué)和一名女同學(xué)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．

解答：解：（1）在校史知識競賽中晉級決賽的總?cè)藬?shù)=5÷10%=50（人），
高一年級在校史知識大賽晉級決賽的人數(shù)=50×

108

360

=15（人），
初二年級在校史知識大賽晉級決賽的人數(shù)=50-15-5-12=18（人），
條形統(tǒng)計圖為：

故答案為50；
（2）畫樹狀圖為：

共有25種等可能得結(jié)果數(shù)，
其中一名男同學(xué)和一名女同學(xué)的結(jié)果數(shù)為12種，
所以出一名男同學(xué)和一名女同學(xué)的概率=

12

25

．

點評：本題考查了條形統(tǒng)計圖：條形統(tǒng)計圖是用線段長度表示數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的矩形直條，然后按順序把這些直條排列起來．從條形圖可以很容易看出數(shù)據(jù)的大小，便于比較．也考查了扇形統(tǒng)計圖和概率公式．