Question

7．先化簡再求值：
（1）[（x+y）²-y（4x+y）-8x]÷2x，其中x=8，y=$\frac{2}{3}$
（2）x²（x-1）-x（x²-x-1），其中x=$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 （1）先算乘法，再合并同類項，算除法，最后代入求出即可；
（2）先算乘法，再合并同類項，最后代入求出即可．

解答 解：（1）[（x+y）²-y（4x+y）-8x]÷2x
=[x²+2xy+y²-4xy-y²-8x]÷2x
=[x²-2xy-8x]÷2x
=$\frac{1}{2}$x-y-4，
當x=8，y=$\frac{2}{3}$時，原式=$\frac{1}{2}$×8-$\frac{2}{3}$-4=-$\frac{2}{3}$；

（2）x²（x-1）-x（x²-x-1）
=x³-x²-x³+x²+x
=x，
當x=$\frac{1}{2}$時，原式=$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查了整式的混合運算和求值的應用，能正確根據(jù)整式的運算法則進行化簡是解此題的關鍵．