Question

17．已知多項(xiàng)式（x+3）（x+n）=x²+mx-21，則m的值是（　�。�

• A． -4
• B． 4
• C． -2
• D． 2

Answer 1

分析 將等式左邊根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則展開(kāi)，將m看作常數(shù)合并同類項(xiàng)，利用多項(xiàng)式相等的條件得出關(guān)于m、n的方程組，解方程組求出m與n的值．

解答 解：（x+3）（x+n）=x²+mx-21，
x²+nx+3x+3n=x²+mx-21，
x²+（n+3）x+3n=x²+mx-21，
則$\left\{\begin{array}{l}{n+3=m}\\{3n=-21}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{m=-4}\\{n=-7}\end{array}\right.$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，根據(jù)多項(xiàng)式相等得出關(guān)于m、n的方程組是解題的關(guān)鍵．