Question

4．如圖，拋物線y=ax²+bx+c與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是A（1，0），對(duì)稱軸為直線x=-1，則一元二次方程ax²+bx+c=0的解是x₁=1，x₂=-3．

Answer 1

分析 直接利用拋物線的對(duì)稱性以及結(jié)合對(duì)稱軸以及拋物線y=ax²+bx+c與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是A（1，0），得出另一個(gè)與x軸的交點(diǎn)，進(jìn)而得出答案．

解答 解：∵拋物線y=ax²+bx+c與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是A（1，0），對(duì)稱軸為直線x=-1，
∴拋物線y=ax²+bx+c與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是（-3，0），
∴一元二次方程ax²+bx+c=0的解是：x₁=1，x₂=-3．
故答案為：x₁=1，x₂=-3．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，正確得出拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．