Question

18．如果等腰三角形的周長(zhǎng)為10，一邊長(zhǎng)為3，那么這個(gè)等腰三角形的另兩條邊長(zhǎng)為3和4或3.5和3.5．

Answer 1

分析 題目給出等腰三角形一條邊長(zhǎng)為3，而沒(méi)有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形．

解答 解：（1）當(dāng)3是腰長(zhǎng)時(shí)，底邊為10-3×2=4，
此時(shí)4、3、3三邊能夠組成三角形，
所以另兩邊長(zhǎng)為3，4；
（2）當(dāng)3為底邊長(zhǎng)時(shí)，腰長(zhǎng)為$\frac{1}{2}$×（10-3）=3.5，
此時(shí)3.5、3.5、3能夠組成三角形，
所以另兩邊長(zhǎng)為3.5，3.5．
所以另兩邊的長(zhǎng)分別是3，4或3.5，3.5．
故答案為3，4或3.5，3.5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒(méi)有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵．