Question

7．某校堅(jiān)持對學(xué)生進(jìn)行近視眼的防治，近視眼人數(shù)逐年減少，據(jù)統(tǒng)計(jì)，2013年和2014年的近視眼人數(shù)合計(jì)只占2012年人數(shù)的75%，這兩年平均每年近視人數(shù)降低的百分率是多少？

Answer 1

分析 變化率問題，一般用變化后的量=變化前的量×（1±增長率），參照本題，如果設(shè)這兩年平均每年近視人數(shù)降低的百分率為x，根據(jù)“2013年和2014年的近視眼人數(shù)合計(jì)只占2012年人數(shù)的75%”，即可得出方程，解方程即可求解．

解答 解：設(shè)這兩年平均每年近視人數(shù)降低的百分率為x，由題意列出方程得：
（1-x）+（1-x）²=0.75．
解得x₁=0.5=50%，x₂=2.5（舍去）．
故這兩年平均每年近視人數(shù)降低的百分率為50%．

點(diǎn)評 本題考查一元二次方程的應(yīng)用中求平均變化率的方法．若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a（1±x）²=b．