Question

12．有三種長度分別為三個連續(xù)整數(shù)的木棒，小明利用中等長度的木棒擺成了一個正方形，小剛用其余兩種長度的木棒擺出了一個長方形，則他們兩人誰擺的面積大？（　　）

• A． 小剛
• B． 小明
• C． 同樣大
• D． 無法比較

Answer 1

分析 可設(shè)三個木棒的長度分別為x-1、x、x+1，分別表示出兩個圖形的面積，再用作差法進行比較大小即可．

解答 解：設(shè)三個木棒的長度分別為x-1、x和x+1，
則小明所擺正方形的面積為x²，小剛所擺長方形的面積為（x+1）（x-1），
∵x²-（x+1）（x-1）=x²-（x²-1）=x²-x²+1=1＞0，
∴x²＞（x+1）（x-1），
∴小明所擺的正方形的面積大于小剛所擺長方形的面積，
故選B．

點評 本題主要考查平方差公式的應(yīng)用，掌握平方差公式是解題的關(guān)鍵，注意作差法比較大小的應(yīng)用．