Question

13．先化簡(jiǎn)，再求值：$\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{2}-x-2}$+$\frac{x}{2x-4}$，其中x=$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 原式約分后兩項(xiàng)通分，并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x的值代入計(jì)算即可求出值．

解答 解：原式=$\frac{（x+1）（x-1）}{（x-2）（x+1）}$+$\frac{x}{2（x-2）}$=$\frac{x-1}{x-2}$+$\frac{x}{2（x-2）}$=$\frac{3x-2}{2（x-2）}$，
當(dāng)x=$\frac{1}{2}$時(shí)，原式=$\frac{\frac{3}{2}-2}{2×（-\frac{3}{2}）}$=$\frac{1}{6}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．