Question

3．（1）化簡(jiǎn)：（a+b）²+（a-b）（2a+b）
（2）解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}{5x+2≥3x-6}\\{\frac{x-2}{6}＞\frac{x}{2}-1}\end{array}\right.$，并寫出它的非負(fù)整數(shù)解．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)完全平方公式和多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘法則將原式展開，再合并同類項(xiàng)即可；
（2）分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：“大小小大中間找”確定不等式組的解集，從而可得其整數(shù)解．

解答 解：（1）（a+b）²+（a-b）（2a+b）
=a²+2ab+b²+2a²+ab-2ab-b²
=3a²+ab；

（2）解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{5x+2≥3x-6}&{①}\\{\frac{x-2}{6}＞\frac{x}{2}-1}&{②}\end{array}\right.$，
由①得：x≥-4，
由②得：x＜2，
∴不等式組的解集為：-4≤x＜2，
非負(fù)整數(shù)解為：0，1．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查整式的運(yùn)算和解不等式組的能力，熟練掌握整式的運(yùn)算法則和解不等式組的基本步驟是解題的根本．