Question

17．若直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)為a，b，且滿足$\sqrt{{a}^{2}-6a+9}$+|b-4|=0，則該直角三角形的斜邊上的高為（　�。�

• A． 5
• B． 4
• C． 2.4
• D． 2

Answer 1

分析 根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到a、b的值，然后結(jié)合勾股定理求得斜邊的長(zhǎng)度即可．

解答 解：∵$\sqrt{{a}^{2}-6a+9}$+|b-4|=0，
∴a2-6a+9=0，|b-4|=0，
∴a=3，b=4，
∴該直角三角形的斜邊長(zhǎng)為：$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5，
∴直角三角形的斜邊上的高為$\frac{3×4}{5}$=2.4，
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了勾股定理，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)-絕對(duì)值、算術(shù)平方根．任意一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值（二次根式）都是非負(fù)數(shù)，當(dāng)幾個(gè)數(shù)或式的絕對(duì)值相加和為0時(shí)，則其中的每一項(xiàng)都必須等于0．