Question

18．原價(jià)100元的某商品，連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為81元，若每次降低的百分率相同，則降低的百分率為10%．

Answer 1

分析 先設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，得出第一次降價(jià)后的售價(jià)是原來(lái)的（1-x），第二次降價(jià)后的售價(jià)是原來(lái)的（1-x）²，再根據(jù)題意列出方程解答即可．

解答 解：設(shè)這兩次的百分率是x，根據(jù)題意列方程得
100×（1-x）²=81，
解得x₁=0.1=10%，x₂=1.9（不符合題意，舍去）．
答：這兩次的百分率是10%．
故答案為：10%．

點(diǎn)評(píng) 本題考查一元二次方程的應(yīng)用，要掌握求平均變化率的方法．若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過(guò)兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a（1±x）²=b．