Question

2．小明同學(xué)在學(xué)校組織的社會調(diào)查活動中負責(zé)了解他所居住的小區(qū)450戶居民的生活用水情況，他從中隨機調(diào)查了若干居民的月均用水量（單位：t），并繪制了不完整的樣本的頻數(shù)分布表的頻數(shù)分布直方圖（如圖）
根據(jù)上述圖表回答下列問題：

月均用水量（單位：t）	頻數(shù)	百分比
2≤x＜3	2	0.04
3≤x＜4	12	0.24
4≤x＜5	15	0.3
5≤x＜6	10	0.2
6≤x＜7	6	0.12
7≤x＜8	3	0.06
8≤x＜9	2	0.04

（1）小明同學(xué)共調(diào)查了多少戶居民的月均用水量；
（2）請根據(jù)題中已有的信息補全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖；
（3）如果家庭月均用水量“大于或等于4t且小于7t”為中等用水量家庭，請你通過樣本估計總體中的等用水量家庭大約有多少戶？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)第一組的頻數(shù)是2，百分比是4%即可求得總?cè)藬?shù)；
（2）利用總戶數(shù)50乘以6≤x＜7的百分比可得其頻數(shù)，再用總?cè)藬?shù)減去其余各組頻數(shù)可得4≤x＜5的頻數(shù)及其頻率；
（3）用4≤x＜5、5≤x＜6、6≤x＜7的頻率之和乘以總?cè)藬?shù)可得答案．

解答 解：（1）調(diào)查的總數(shù)是：2÷0.04=50（戶），
答：小明同學(xué)共調(diào)查了50戶居民的月均用水量；

（2）因為共調(diào)查了50戶，則6≤x＜7部分調(diào)查的戶數(shù)是：50×0.12=6（戶），
則4≤x＜5的戶數(shù)是：50-2-12-10-6-3-2=15（戶），頻率為：15÷50=0.3，
補全頻數(shù)分布表如下：

月均用水量（單位：t）	頻數(shù)	百分比
2≤x＜3	2	0.04
3≤x＜4	12	0.24
4≤x＜5	15	0.3
5≤x＜6	10	0.2
6≤x＜7	6	0.12
7≤x＜8	3	0.06
8≤x＜9	2	0.04

補全頻數(shù)分布直方圖如下：


（3）中等用水量家庭大約有450×（0.30+0.20+0.12）=279（戶），
答：通過樣本估計總體中的等用水量家庭大約有279戶．

點評 本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．