Question

4．已知關于x的方程x²+（1-m）x+$\frac{{m}^{2}}{4}$=0有兩個相等的實數(shù)根，則m的值是$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 根據(jù)方程x²+（1-m）x+$\frac{{m}^{2}}{4}$=0有兩個相等的實數(shù)根，則△=（1-m）²-4×$\frac{{m}^{2}}{4}$=0，求出m的值即可．

解答 解：∵方程x²+（1-m）x+$\frac{{m}^{2}}{4}$=0有兩個相等的實數(shù)根，
∴△=（1-m）²-4×$\frac{{m}^{2}}{4}$=0，
∴1-2m=0，
∴m=$\frac{1}{2}$，
故答案為$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數(shù)）的根的判別式△=b²-4ac．當△＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當△=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當△＜0，方程沒有實數(shù)根．