Question

18．某校八年級(jí)生物興趣小組租兩艘快艇去微山湖生物考察，他們從同一碼頭出發(fā)，第一艘快艇沿北偏西70°方向航行50千米，第二艘快艇沿南偏西20°方向航行50千米，如果此時(shí)第一艘快艇不動(dòng)，第二艘快艇向第一艘快艇靠攏，那么第二艘快艇航行的方向和距離分別是（　�。�

• A． 南偏東25°，50$\sqrt{2}$千米
• B． 北偏西25°，50$\sqrt{2}$千米
• C． 南偏東70°，100千米
• D． 北偏西20°，100千米

Answer 1

分析 根據(jù)題意得出AO=BO以及∠BOA=90°，進(jìn)而得出第二艘快艇航行的方向和距離．

解答 解：∵第一艘快艇沿北偏西70°方向，第二艘快艇沿南偏西20°方向，
∴∠BOA=90°，
∵BO=AO=50km，
∴AB=50$\sqrt{2}$km，∠B=∠OAB=45°，
∵第二艘快艇沿南偏西20°方向，
∴∠1=∠CAO=20°，
∴∠2=45°-20°=25°，
∴第二艘快艇航行的方向和距離分別是：北偏西25°，50$\sqrt{2}$千米．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了方向角以及勾股定理，正確把握方向角的定義是解題關(guān)鍵．