Question

13．如圖：若∠AOB與∠BOC是一對鄰補角，OD平分∠AOB，OE在∠BOC內(nèi)部，并且∠BOE=$\frac{1}{2}$∠COE，∠DOE=72°．則∠COE的度數(shù)是（　�。�

• A． 36°
• B． 72°
• C． 44°
• D． 56°

Answer 1

分析 設(shè)∠EOB=x度，∠EOC=2x度，把角用未知數(shù)表示出來，建立x的方程，用代數(shù)方法解幾何問題是一種常用的方法．

解答 解：設(shè)∠EOB=x，則∠EOC=2x，
則∠BOD=$\frac{1}{2}$（180°-3x），
則∠BOE+∠BOD=∠DOE，
即x+$\frac{1}{2}$（180°-3x）=72°，
解得x=36°，
故∠EOC=2x=72°．
故選B．

點評 本題考查了對頂角、鄰補角，設(shè)未知數(shù)，把角用未知數(shù)表示出來，列方程組，求解．角平分線的運用，為解此題起了一個過渡的作用．